Прошу разъяснить вопрос, связанный с жилищным и семейным правом

Собственники квартиры, в которой зарегистрированы бывшая супруга и н/летний ребенок вправе обратиться в суд с иском о признании бывшей жены и н/ребенка не приобретшими права пользования квартирой, поскольку не было фактического вселения. Зарегистрировать по месту регистрации отца ребенка не смогут, т. к. ребенок фактически проживает с мамой и приобрел там право пользования жилой площадью. Был подобный иск, суд удовлетворил требования, ребенка зарегистрировали по месту регистрации мамы.

Выписать-то можно. Но в соответствии с п. 4 ст. 31 ЖК РФ владельцев квартиры могут обязать предоставить им другое жилье, елси они им не обеспечены.

Несовершеннолетнего ребенка по закону не могут выписать

Нет, конечно. И запомните главное - регистрация право на жилую площадь НЕ ДАЁТ.

Ребёнка к отцу зарегистрируют, если он и его вторая жена дадут своё согласие на регистрацию ребёнка.

ну и веселое у вас семейство)) ) а самым хитрож*пым оказался бывший муж, которые продал свою долю, и выписался))))))))) из текста вопроса, не совсем понятно, кому именно он продал свою долю? одному из сособственников, или постороннему человеку? короче.... бывшую жену с ребенком, можно выписать "в никуда" и выселить, а на жилплощадь к новой жене его папаши, прописать вряд ли удастся)) ) потому что несовершеннолетний ребенок, может быть прописан на площади одного из родителей, без согласия иных проживающих на этой площади, но с согласия обоих родителей!! ! вряд ли бывший муж. даст такое согласие, он же не враг сам себе... что бы потом вторая жена выкинула его из квартиры, вместе с ребенком)))

Читать, конечно, сложно, лучше бы от первого лица рассказ услышать.. . Но отвечу: родственники обязательно выселят бывшую жену и сына от первого брака (кстати, вам надо было указать возраст ребёнка для полноты картины) , второе - ребёнка никаким "хвостом" прописать "не можно", а только с согласия его новой супруги (и опять немаловажен возраст ребёнка).

ребенка не имеют права выписать

Если оставшиеся собственники решат обратиться в суд, то на основании п. 4 ст. 31 ЖК РФ их снимут с рег. учета.
Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении
4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

После такой "рокировки" у оставшихся собственников не будет оснований для предоставления им жилья.
Просто при продаже своей доли это отец будет ОБЯЗАН учесть интересы своего ребенка. Дети не бывают бывшими членами семьи.