сколько дней дается на ответ по заявлениям в ДУК?

Тамара, у Вас не вопрос. У Вас - кроссворд.
Какое заявление, о чем? Кто или что такое ДУК?
Говорят: какой вопрос - такой ответ. Но, все - таки.. . отвечу в самом обобщенном виде:
На основании статьи 12 ч. 1 Федерального закона от 2 мая 2006 г. N 59-ФЗ "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями) письменное обращение, поступившее в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу в соответствии с их компетенцией, рассматривается в течение 30 дней со дня регистрации письменного обращения.

Медведя не слушайте. Названный им Федеральный закон распространяется только на государственные или муниципальные органы власти. К загадочному ДУКу он никакого отношения точно не имеет.
Согласно Правил содержания общего имущества в многоквартирном доме, собственник помещения имеет право согласно п. 40: "а) получать от ответственных лиц не позднее 5 рабочих дней с даты обращения информацию о перечнях, объемах, качестве и периодичности оказанных услуг и (или) выполненных работ. В договоре указанный срок может быть уменьшен; "
Что касается предоставления коммунальных услуг, то согласно п. 49 Правил предоставления коммунальных услуг гражданам, Исполнитель (организация предоставляющая коммунальные услуги) обязан: "р) производить по требованию потребителя сверку платы за коммунальные услуги и не позднее 3 рабочих дней выдавать документы, подтверждающие правильность начисления потребителю платежей с учетом соответствия качества предоставляемых коммунальных услуг требованиям законодательства Российской Федерации, настоящим Правилам и договору, а также правильность начисления установленных федеральными законами и договором неустоек (штрафов, пеней); "