Смогут ли меня выписать с квартиры,если по месту прописки долг по квартплате?

Если муниципальная, то выселят с предоставлением другого жилья (типа общежития) . На улице не оставят. А если собственная, никуда не выселят, будут взыскивать кв. плату через суд.

Какова сумма долга? Кто собственник?
Без ответов на эти вопросы невозможно ответить на твой вопрос.

Если муниципальное жилье, то ДА, Вас просто попросят из квартиры, если не заплатите

только для случай МУНИЦИПАЛЬНОЙ собственности на жилое помещение:
в силу п. 32 Постановления Пленума Верховного суда Российской Федерации от 02.07.2009 № 14 «О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации» иск о признании ответчика утратившим право на жилое помещение подлежит удовлетворению на основании ч. 3 ст. 83 Жилищного кодекса Российской Федерации (в связи с расторжением ответчиком в отношении себя договора социального найма) только в случае одновременного наличия следующих обстоятельств:
- добровольный выезд ответчика из жилого помещения;
- отсутствие препятствий в пользовании жилым помещением со стороны других лиц, проживающих в спорном помещении;
- односторонний отказ от прав и обязанностей по договору социального найма.
В случае, если жилая площадь, на которой лицо зарегистрировано по месту жительства, и оно является собственностью - выписка незаконная - это один, выписка не прекращает права собственности - это два.

Если квартира не приватизирована, то ДА! Но как по своему опыту, там может долго копиться, я имею ввиду очень много-долго!