Ветхое жильё, не прописывают ребёнка и не дают другое жильё. Что делать?

Собственно Вам требуется написать заявление о регистрации ребенка по Вашему месту жительства в ОУФМС, а если жилье муниципальное, то следует написать заявление в администрацию города с просьбой заключить в отношении ребенка договор социального найма.
Заручившись письменным отказом на Ваше заявление, его (отказ) следует обжаловать в судебном порядке.
Основания жалобы будут примерно следующие.
В силу ст. 3 ФЗ "О праве граждан на свободу передвижения и выбор места жительства... ", с целью реализации прав, предусмотренных законом, граждане обязаны регистрироваться по месту жительства.
В силу ст. 20 ГК РФ местом жительства несовершеннолетнего является местом жительства родителей.
Отказом в регистрации нарушаются права ребенка, в частности тем, что он не имеет возможности посещать библиотеку, поликлинику (другие социальные учреждения) .
Отказ же в регистрации по мотивам ветхости дома является не законным, т. к. в законодательстве РФ, само понятие "ветхий дом" отсутствует. Согласно Жилищного кодекса РФ, дом должен быть в установленном законом порядке быть признан непригодным для проживания и ремонту и реконструкции не подлежащим. При этом признан дом непригодным для проживания может быть только на основании заключения межведомственной комиссии, вынесенного в форме решения. Поскольку такое заключение отсутствует, то и в отказ в регистрации не законен.
Кроме того, по смыслу ст. 32 и ст. 39 ЖК РФ, на муниципальный орган возложена обязанность по компенсации жилья признанного непригодным для проживания. Т. е. в том, что ребенок не переселен в дом пригодный для проживания имеется вина администрации.

И кто же Вам отказывает. ФМС совершенно безразлично какое это жилье. Так что у Вас что то не так! Пишите, кто отказывает? Очень интересно! Еще и "по закону"!?

Можно и в прокуратуру обратиться. Но вообще, в суд!

Наверное в СУД. Ребёнка обязаны прописать в любое жильё к маме.

да. В суд - это точно. Возмите юриста. А на счет кому писать. Сначала к вам, потом выше, потом еще выше, а не наоборот. Причем прилагать к письму копию ответа предыдущего.