Есть 2-х комнатная квартира. Приватизирована на меня,отца и мать. Я в ней прописан. Жена с детьми прописана у тёщи.

Просто долю выкупить нельзя на средства маткапитала. результатом должно быть право собственности на все жилое помещение и дети обяз. включ. в состав собственников. Т. е. можно долю, если у матери там уже доля есть и в результате вся квартира станет собственной.
Право на использ. маткапитала не у Вас, а у Вашей жены- на нее сертификат выписан. и должно пройти три года с даты рождения ребенка.
В Вашем конкр. случае- не вся кв. будет в результате в собственности матери и детей. а только доля вашего отца. Доля вашей матери- за матерью, и Ваша доля за Вами, в случае развода с Вами- жена с детьми остается на бобах. Доля Ваша за Вами будет. материна тоже. а вот доля. приобрет. Вашей женой будет еще и делиться между Вами и ней- как имущество. приобретенное в браке и совм. нажитое.
Др. способ улучш. жил. условий ищите- м. б. размен квартиры . где жена с тещей живет на две отдельные через договоры купли-продажи и у жены будет отд- с доплатой средствами маткапитала. И Вашу тоже можно разменять на две однушки с доплатой, а потом с женой объединиться как-то.

Для начала возьмите согласие отца, потом установите цену, если достаточно материнского капитала на выкуп, то дерзайте! Лучше, конечно, в таких случаях оформлять эту долю на ребенка, т. к. крайне сложно проводить сделки между родственниками с участием материнского капитала. А по поводу дарения можно сказать только одно: как Вы сделаете "возмездное" дарение?

вопрос о возможности приобретения долей жилых помещений на средства материнского капитала решается в каждом случае индивидуально территориальным отделением ПФР после предоставления всех необходимых документов.

Если отец согласен-не проще ли подарить вам свою долю. А не согласен-вы несможете её купить.