Имею две доли в 2-х комнатной квартире, мы там прописаны с 3-х летним ребенком. Может ли собственник 3-й доли ее продать

Сергей, хоть бы прочитал 250 статью прежде, чем эту глупость сморозить.

Письменного отказа не требуется, но предложить выкупить свою долю сособственник обязан.
Если письменного предложения с указанием цены не было, то он не может продать свою долю третьему лицу. В крайнем случае, Вы всегда можете обжаловать незаконную сделку.

Ни для продажи, ни для дарения Вашего, Анна, разрешения не требуется.

может продать...

Ничего, Ваша свекровь в своем полном праве поступать со СВОЕЙ собственностью как ей захочется.

Продать может, но у вас преимущественное право покупки. Совладелец отправит вам заказное письмо с уведомлением, в течении месяца не купите - продаст любому желающему

продать долю третьим лицам можно только после вашего письменного отказа от покупки (ст. 250Гражданского кодекса РФ)

Прдать, без Вашего ведома не может. Подарить-да, но ту сделку можно признать притворной через суд.

Она может продать свою долю третьим лицам, если Вы откажетесь от ПРЕИМУЩЕСТВЕННОГО ПРАВА покупки.
И в самом деле, она может, якобы, подарить свою долю 3-му лицу, а на это Ваше согласие не требуется. Тогда Вы должны будете в суде ДОКАЗЫВАТЬ, что сделка недействительна, т. к. прикрывает собой другую, фактическую. Но доказать это сложно. надо иметь на руках ФАКТЫ, доказывающие продажу свекровью своей доли, замаскированную под дарение.
Есть смысл обратиться к адвокату, для начала. Он скажет, как поступить. Также потребуется детектив, который эти доказательства будет собирать. Но это всё не дешёвое удовольствие- детективная слежка и пр.
А может просто, ДАЖЕ ПО СУДУ, разменятьВашу двушку на 1-ку и комнату и больше о свекрови не видеть, и не слышать

Продать может только после того, как предложит её вам. Если вы не согласитесь, тогда может продать другому. Но ваш отказ должен быть оформлен письменно

возможно новый собственник будет менее злым чем ваша свекровь? пусть продает..