может ли наследник отказаться от своей доли? и действителен ли отказ, если наследник был в алкогольном опьянении?

Отказ должен быть официальным, через нотариуса. Если нотариус будет иметь дело с пьяным клиентом, то это чистой воды афера!

отказаться - вправе. А вот примет ли нотариус такой отказ при таком неадекватном состоянии визитёра - дело нотариуса...

Нотариус не заверит отказ от наследства если человек был в алкогольном опьянении

отказ действителен если заверен нотариусом
а после как можно доказать что гражданин был у нотариуса в алкогольном опьянении?

1. Отказ от наследства совершается подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника об отказе от наследства.
2. В случае, когда заявление об отказе от наследства подается нотариусу не самим наследником, а другим лицом или пересылается по почте, подпись наследника на таком заявлении должна быть засвидетельствована в порядке, установленном абзацем вторым пункта 1 статьи 1153 настоящего Кодекса.
3. Отказ от наследства через представителя возможен, если в доверенности специально предусмотрено полномочие на такой отказ. Для отказа законного представителя от наследства доверенность не требуется.
Каким образом нотариус засвидетельствовал отказ в Вашем случае?

если состояние опьянения не зафиксировано законным методом (нет акта освидетельствования) , то это уже недоказуемо, значит отказ, оформленный нотариально, законен

Если отказ был заверен нотариусом, то теперь неважно, в каком состоянии он был.

Только через суд. Пьяный клиент может оспорить нотариальную доверенность. Отказ не действителен.