Моё парковочное место составляет 18 кв.м. А нам начисляют комм. платежи за 38 кв.м. Вправе ли ТСЖ так делать?

Даже больше скажу - законодательством не предусмотрено вообще никаких парковочных мест.
Тем более ваших лично парковочных мест.
Земельный участкок принадлежит ВСЕМ собственникам квартир в доме.

не предусмотрены никакие коммунальные платежи за парковочные места

Если подземный гараж, то у вас либо выкуплено место и есть свид. о праве собств, а там метры указаны, и тогда возможны только платежи типо содержание- охрана, эл-во и пр. мелочь ежемес.
А если в аренду у вас парков. место, то по дог. аренды все платежи и не более того.
Если на улице- во дворе и у дома, то в зависимости от того, чья земля.
Платная парковка или бесплатная.
Какая орг. взяла в аренду у города эту землю для орг. парковки.
Если на придомовой территории и это земля- общее имущество собственников жилых помещений, то др. расклад. Можете и просто так ставить машину.
А может ТСЖ принял акт какой- что на земле собств. дома организвать парк. места и оплата такая-то. М. б. льготная для членов ТСЖ (ибо они сособственники земли этой) , и м. б. по полной- для посторонних. авто (не членов ТСЖ).

зайдите в тсж и скажите что либо они отстают от вас незаконными требованиями и возвращают все деньги либо вы подаете на них заявления и их имеют по ряду статей УК. мошенничество и вымогательство даже можно приплести =)