Вправе ли ТСЖ подать на мен в суд?

Вправе. Решение ТСЖ распространяется на всех собственников дома

А если помимо ежемесячных латежей на текущий и капитальный ремонт дома, мне приносят квитанции (например) за отмостку, ремонт канализации, т. е выплаты в дополнение к ежемсячным? Правильно это?

Дело в том, что ТСЖ на общем собрании членов может утвердить смету расходов, в которой вправе заложить ЛЮБЫЕ суммы, хоть на обшивку подъездов слоновой костью - в ТСЖ такие поборы устанавливаются очень быстро и очень легко и по новому ЖК РФ увы - законно.
Если сметы расходов нет - то это мошенничество.

Обязан подать в суд, т. к. не исполняется обязанность собственника содержать общее имущество дома.

А какие еще варианты?

Статья 39. Содержание общего имущества в многоквартирном доме
1. Собственники помещений в многоквартирном доме несут бремя расходов на содержание общего имущества в многоквартирном доме.
2. Доля обязательных расходов на содержание общего имущества в многоквартирном доме, бремя которых несет собственник помещения в таком доме, определяется долей в праве общей собственности на общее имущество в таком доме указанного собственника.

ДА.. . ПРАВИЛЬНО !!!
Надо ходить на собрания собственников и там высказывать своё мнение.. . а когда решения уже приняты, ВЫ ОБЯЗАНЫ подчинится (((

В соответствии со ст. 3 ч. 1 ГПК РФ Заинтересованное Лицо вправе в порядке, установленном законодательством обратиться в Суд за защитой нарушенных либо оспариваемых прав. В Соответствии с Гражданским Кодексом РФ ТСЖ должно являться Юридическим лицом, следовательно имеет Право на обращение в Суд. В вашем вопросе отсутствуют иные сведения, отсутствие которых не позволяет конретизировать ответ.