Подскажите пожалуйста. Могу я вселиться в квартиру если она в обременении?

Обременение на жилье подлежит госрегистрации. В данном случае никакого обременения нет, или вы бы о нем знали. После госрегистрации перехода права собственности - вы собственник. Но прежнего собственника (если откажется съезжать) вы сможете выселить или по суду, или с применением насилия (что чревато) .

Так что продавец вам врет, но ситуация все равно патовая. Не захочет съехать, не съедет без долгой волокиты.

А в чём заключается обременение?

Прежде чем купить квартиру с обременением, нужно знать, какие именно последствия и подводные камни ожидают покупателя. Фактически, покупка квартиры с обременением означает, что в ней уже проживают другие граждане, причем они возможно и не собираются освобождать жилую площадь или хотя бы сниматься с регистрационного учета. В Вашем случае, бывший собственник квартиры таким способом желает ускорить получение оставшейся суммы за квартиру. Если в договоре купли-продажи прописаны сроки отсрочки платежа и условия снятия с регистрационного учёта, тогда предложите бывшему собственнику добровольно обратиться в паспортный стол и сняться с учета. Если этого не произойдёт, собственник может обратиться в суд с заявлением о снятии с регистрационного учета лиц, которые зарегистрированы в его квартире

Как только у Вас будут правоустанавливающие документы собственника, Вы вправе вселяться и посылать лесом тех, кто в этом препятствует.

Вы можете вселятся и регистрироваться т. к. у вас правоустанавливающие документы на руках и вы являетесь собственником. С момента как получили Свидетельство вы собственик
Квартира просто в залоге у бывшего собственника.

19 сентября у вас буду правоустанавливающие документы на руках. в чем проблема?
о каком вообще обременении речь? квартира в залоге у бывшего собственника?