Помогите,пожалуйста,очень нужно

Если у Вас был УСТНЫЙ договор с соседкой, а котел соседки, ниче Вы не сделаете.. Норма которая что-то там не разрешает в зимнее время к вам не относится.. Если же все-таки был письменный договор между вами, значит соседку за пятую точку опоры и в суд..))

Неужели тупо повторять одно и тоже легче, чем выяснить - в чьей собственности находится котел. Ведь именно здесь "собака зарыта"

Если котёл в её собственности, то покупайте свой.

Ставьте свой котел.

Для начала обратитесь с письменной жалобой в местную администрацию и сходите на прием к галаве или замглавы- если они у Вас нормальные они как минимум проконсультируют Вас, что Вам делать, а как максимум надавят на соседку- у них много средств давления и у нас часто администрация разрешает такие конфликты.
Так же обратитесь в газовую службу- ведь у Вас назревает вторая проблема- ну востановите Вы отопление- а соседке обрежут газ за долги и Вы в 20-ти градусный мороз останетесь без отопления. Узнайте во сколько обойдеться сделать свой ввод газа и подключить свой котел- может это будет проще, чем каждый год воевать с соседкой.
Посмотрите какие нарушения есть у соседки- например если у нее лежит мусор или стройматериалы перед домом на муниципальной земле это ей грозит административным штрафом до 20 тыс руб, нарушения норм пожарной безопастности, нарушение снипов и т д- грозите ей устроить сладкую жизнь своими жалобами.
Ну и со всеми имеющимися документами в суд- может суд какнить разрешит Вашу проблему.
Но даже если Вы выиграете суд это не помешает соседке хоть каждую неделю обрезать Вам отопление так что в конечном итоге все равно нужно либо договориться с ней либо сделать свой котел.

Идите в суд, чем скорее тем лучше.

Не имеет конечно. Обратиться к поставляющей вам газ компании. Ну для начала набить ей морду х))