Непосредственно у жилого дома идет погрузка-выгрузка товара.Куда следует обращаться и на какие нормы права ссылаться?

Нет принципиально важных правовых данных. Кто собственник дома? Кто и на каком основании арендует площади, в каком статусе?
Если жильцы - собственники, то общедомовое имущество (подвалы) - их общее имущество и должно управляться общим собранием. Но если склад сделан в квартире - то наверняка её перевели из жилого в нежилой фонд. В этом случае там не разрешается размещение производств, но разрешается офисная деятельность при соблюдении норм, в т. ч. по шуму.
Т. о. если не считать шантажных натравливаний проверяющих структур действительно останется только использование СаНПиНа по шуму. Это слишком объёмный документ, там очень много всяких чисел, найди, скачай, просмотри. Там смотри источник шума внешний, а категория защищаемого объекта - жилая территория. Напишите заяву в прокуратуру в произвольной форме и ждите результата. Естественно, ручаться за них я не берусь, но по моему опыту только прокуратура и реагировала оперативно.
Прекратить аренду не так просто, но решением суда их должны обязать соблюдать СанПиН. И только если они продолжат быковать, можно ставить и вопрос о расторжении договора.

Для начала - в местную управу обратитесь. Во дворе жилого дома обязаны соблюдать тишину с 23.00 до 7.00

Для начала в пожарную инспекцию слить информацию, написать заявление в тос о шуме, заявление в сэс о шуме. Если пожарные следователи докапаются, прокуратуру сами науськают. Есть нормативы допустимого уровня шума и выхлопов. У нас стоянку за 200м от домов была, убрали.

В нашем доме был магазин " Сад и огород". Такая же история- днем и ночью подьезжали фуры и разгружались. Жители написали жалобы в жилищную инспекцию и роспотребнадзор. Магазин закрыли!