Имеет ли сын право на квартиру своего отца, если отец умер, там живёт мачеха больше 20 лет и она отписала её племянице?

Тут много нюансов. Когда отец умер? Было ли им составлено завещание? Являлся ли он вообще собственником жилья или квартира была приватизирована после его смерти? Если отец не был собственником, то однозначно нет. Если умер более полугода назад, а сын в наследство не вступал, то чтобы опротестовать в суде принятие наследства вместо него кем-то, нужно доказать либо, что сын не знал и не мог знать об открытии наследства ( т. е не знал о смерти отца, либо представления не имел, что у него есть собственность) , либо он по какой-то другой уважительной причине не мог заявить о своем праве на наследование, и эти причины отпали не более чем полгода назад.
Н-р, сын мог не знать, что квартира приватизирована, и отец в этой приватизации участвовал. В самом деле, если на момент приватизации не был там прописан, то никто его об этом извещать не был обязан.
Действительно, того, что вы написали, недостаточно для того, чтобы дать более или менее правильный ответ.
Однако, точно можно сказать, что даже если сын сможет претендовать на наследство, то наследует он только какую-то долю в этой квартире, какую именно, тоже зависит от нескольких моментов.

мачеха могла отписать только свою квартиру. Не имеет он прав

квартира была в собственности отца? сын вступал в наследство?

Если со времени смерти прошло больше 6 мес, то скорее всего не имеет права.

если на момент смерти был иждевенцем несовершеннолетним или инвалидом или (надо уточнить )студентом до 21 года

Так на вопрос не ответишь. Надо смотреть все имеющиеся документы. Надо обратится с документами к нормальному адвокату.

После смерти отца сын имеет право на наследство по закону, если не было завещания в пользу других лиц, а сын не является нетрудоспособным или несовершеннолетним на момент смерти отца. Если в установленном порядке в течение 6 месяцев права на наследство сыном не заявлялись, то возможно вступление в наследство через решение суда. Срок исковой давности-три года.
Если было завещание на мачеху-тоже можно обжаловать через суд.

нет