Нужно ли платить налог с продажи квартиры пенсионерке? Квартира в собственности менее 3-х лет

Да, нужно.

Если квартира была куплена (а не приватизирована или наследство) , то можете заплатить 13% только с разницы между покупной ценой и продажной.

Пенсионеры не имеют преимуществ.

Да, придется.

Продажа квартиры, даже с целью покупки другого жилья, считается получением доходов и облагается подоходным налогом в 13%.
Согласно Налоговому Кодексу РФ, вступившему в действие с 01.01.2005г. , действуют следующие правила взимания налога и освобождение от него:

Продавец жилья полностью освобождается от уплаты налога, если он является собственником этого жилья не менее 3-х лет. Не имеет значения, каким образом Вы стали владельцем квартиры - купили, приватизировали, получили по наследству, - срок, после которого Вы будете освобождены от уплаты налога, составляет три года с того момента, как Вы стали собственником. Чтобы получить налоговую льготу, нужно написать заявление в налоговую инспекцию по месту регистрации, иначе вас могут вынудить заплатить как сам налог, так штраф и пени, если Вы не сделаете этого вовремя (до 1 мая следующего года после регистрации сделки) .
Если продавец является собственником квартиры менее трех лет, он обязан заплатить подоходный налог в размере 13% с суммы, превышающей 1 миллион рублей, полученной в результате продажи квартиры. Даже если Вы прожили в квартире по договору социального найма несколько десятков лет, а затем приватизировали ее, но с момента приватизации прошло менее 3-х лет, то при продаже недвижимости Вы будете обязаны заплатить подоходный налог. Если квартира досталась вам по наследству или по договору дарения, и Вы решили ее продать до истечения 3-х летнего срока, Вы также будете должны заплатить подоходный налог.
Пенсионеры не освобождаются от уплаты налога.

нужно, есть разные налоговые вычеты. прочитайте соответствующие статьи в Налоговом Кодексе РФ.