Имеют ли право жильцы квартиры(моя мать и её мать)запрещать мне водить в квартиру любимую девушку без всяких оснований?

собственник имеет право запретить тебе.

Так надо же водить девушку с основаниями...

У вас семейные разборки. Если ты действительно независимый от мамы молодой человек, имеешь свой заработок, сними жилье и живи со своей любимой. Конечно мама переживает за тебя, за вашу разницу в возрасте, что если будет ребенок, надо будет его содержать. Если ты сам можешь решить все свои проблемы, решай их.

если это на уровне семейных отношений - то одно дело.
Если на уровне права проживания и пользования имуществом, то другая сторона вопроса.

нет не имеете права без согласия собственника

Все вопросы у Вас должны быть обращены к Вашей матери, даже пригласить к себе в гости можете ТОЛЬКО с материнского согласия.

смотря чья квартира

Мама и бабушка вам не запрещают встречаться с любимой девушкой в вашей квартире. Они не хотят ваших отношений, т. е. отношений 21-но летнего парня с женщиной на 7 лет его старше с ребенком и мужем (бывших мужей не может быть при совместной жизни в одной квартире) . Для своего любимого сына и внука не такой доли они желают. У вас какие-то планы с ней? Женитьба? Совместные дети? Где жить собираетесь? Или просто постель? Для последнего к своим родителям женщин не водят. У меня тоже сын подрастает. Думаете, я его пущу с какой-нибудь шалавой престарелой на порог? Нет. Не ссорьтесь с матерью. Свои интимные проблемы решайте на стороне. А к родителям мужчина девушку водит знакомиться с планами на будущее. В вашем случае - молоденькую, симпатичную, опрятную, трудолюбивую, без детей и мужей. Удачи вам в ваших непростых отношениях с близкими.