Имеет ли право на квартиру человек, который раньше был в ней прописан?

Судя по информации в Вашем же коммете, 1/4 доля принадлежит Вашей бабушке, а значит, Вы НЕ ЕДИНСТВЕННЫЙ собственник и квартира НЕ принадлежит "беспрекословно" Вам!
Эта квартира находится в Вашей с бабушкой ОБЩЕЙ ДОЛЕВОЙ собственности и свою долю бабушка может и подарить, и завещать кому-угодно, в т. ч. и своему сыну! И это ее законное право!
А потому Вы единолично не можете эту квартиру продать ни при жизни бабушки, ни после ее смерти - только по соглашению со вторым сосоственником ...

Прописать может только собственник, но от этого сын не станет собственником жилья.

Так как бабушка собственник 1\4, то после её смерти или при желании при жизни она свою долю, а значит и право жить может передать кому угодно

Из комментов Ваших понятно, что квартира в долевой собственности: у Вас -3/4, у Вашей бабушки -1/4.
Незвестно, на каком основании у вас право собственности возникло.
Можно допустить, что разные основания.
Ваш дядя вселиться может только с согласия сособственников: Вашего и Вашей бабушки. И после вселения на законном основании- зарегистрироваться по месту жительства или месту пребывания.
Если бабушка умрет, наследники, призванные к наследованию, могут принять ее наследство, ее долю в этой квартире в том числе, если к тому моменту она будет в собственности бабушки.
Бабушка может при жизни эту долю (или ее часть) подарить кому хочет, например своему сыну (Ваш дядя), и он, как собственник, сможет вселиться, а после вселения- зарегистрировться по месту жительства или месту пребывания.
Бабушка может написать завещание: завещать кому хочет свое имущество.
При отсутствии завещания- наследовние по закону.
По закону наследники первой очереди: родители, супруг, дети и внуки по праву представления.
Нам неизвестно, сколько в н. в. возможных наследников первой очереди у Вашей бабушки, сколько их будет к дате открытия наследства, но, по кр .мере, один нам известен. Это ее сын- Ваш дядя.
------------
Из какого договора Вы что-то и зачем цитруете, нам непонятно.
Никаких "манипуляций" с квартирой Вы "производить" не можете.
Вы собственник доли в праве, ей и можете распоряжаться- продать, подарить, а владение и пользование- с согласия всех сособственников.
Ну если манипуляцией с квартирой называть уборку, то тряпку и пылесос- Вам в руки.
-----------
Вы пишите: "Имеет ли право на квартиру человек, который раньше был в ней прописан?"
Нет.
От "прописки" не возникает имущественных прав и прав пользования, от "бывшей прописки"- тем более.

Прописка не дает прав на имущество. Спи спокойно. Без твоего ведома никто никого туда не пропишет.

Если сын отказался от приватизации-имеет право пожизненного пользования квартирой

а как насчет приватизации? дядя был зарегистрировАн в момент приватизации? ст. 19 № 189-ФЗ..

Она может завещать ему часть квартиры или подарить свою часть

вы являетесь не собственником всей квартиры а только части ее. Три четверти ваша а четверть бабушки. Сын бабушки является ее наследником и получит долю бабушки в собственность. А где ваш родитель, через которого она является вашей бабушкой. Если его нет в живых то вы поделите долю бабушки с ее сыном. Но бабушка может подарить вам, заключить договор ренты если бабушка захочет

дядя является наследником и после смерти бабушки унаследует ее долю, вселится и будет жить в квартире вместе с вами

Сын твоей бабушки - твой дядя?!
Бабушка живёт в твоей квартире?
Бабушка не имеет доли собственности? Нет?
Тогда твой дядя в пролёте