умер собственник, в квартире остался прописан не родственник. Завещания нет, наследников нет. Права у прописанного?

Если родственник найдется может подать на прова ...

Права?
Никаких.
Квартира отходит государству и перепродается, неродственник уныло бредет к ближайшему лесу.
Прописка аннулируется.

У него есть право проживания. Если наследники не объявятся, то квартира отойдет государству, и можно будет заключить договор найма

Жить может, так как прописан, а вот в собственность маловероятно это квартиру получить. Раз нет наследников и завещания-отойдёт муниципалитету ( государству).

Платить за квартиру. Если никто не спохватится, через 15 лет подать в суд о признании квартиры за собой, ввиду приобретательской давности.

Проживать в квартире. Прав собственности не приобретет никогда. Приобретательная давность здесь не подходит.

Никаких, кроме права пользования квартирой. Если зарегистрирован и проживает в квартире более 15 лет может обратиться в суд с иском о признании за ним права собственности на квартиру в порядке приобретательной давности ( ст. 234 ГК РФ )

Прав никаких. Но неродственник может попытаться по суду доказать, что он -восьмая очередь. Что это такое-найдите в интернете. Если неродственник является пенсионером или инвалидом, то при грамотном адвокате это доказать несложно

проживать по прописке.
И не верю я что совсем уж наследников нет, ну ладно прямых нет, а так называемая "седьмая вода на кеселе" тоже отсутствует? По ГК РФ 8 очередей наследования

Право пожизненного проживания.
Если у него нет иного жилья и не найдутся наследники.

Это будет выморочное имущество, на которое должен быть заключен с гр. который внем зарегистрирован договор социального найма.

Жить в квартире, но вот с оформление права собственности на неё пришлось бы ой как повозиться....

В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования, либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника, имущество умершего считается выморочным. Выморочное имущество переходит в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации, а если это жилое помещение, то в собственность муниципального образования, в котором находится помещение (в городе федерального значения - Москве или Санкт-Петербурге, - в собственность этого субъекта РФ) .

Московским законодательством установлено, что если в жилом помещении проживают (т. е. зарегистрированы по месту жительства) иные граждане, не являющиеся наследниками, то жилое помещение также подлежит включению в жилищный фонд города, но за указанными гражданами сохраняется право пользования им по соответствующему договору.