Как можно доказать в суде, что член семьи не участвует в оплате коммунальных услуг, если одна квитанция на всех

У кого чеки за тем и правда, в чем проблема то?
Я бы на вашем месте подала в суд на этого плохого человека и взыскала с него денежные средства упалеченный вами. Ну т. е. грубо берешь все квитанции, за газ (если нет счетчиков) , за горячую и холодную воду, канализацию (если нет счетчиков) , утилизация ( если с человека идет) и прочее, кроме, содержание, отопления, ВДГО, текущий и капитальный ремонт, т. е. то что идет с квадратов, а не с человека (если не знаешь, то сходи в ЖКХ там подскажут)
Основания взыскания ст. 323, ч. 1 п. 2 ст. 325, 326 ГК РФ. иски удовлетворяются полностью, главное не боятся, там все просто. Если он не работает, бомжует, пенсий и доходов не имеет, то тогда смысла нет в этих действиях, так как с решением на руках, вы врядли что то поимеете с него (
УДАЧИ!.

Вы доказываете представлением в суд квитанций, на которой стоит Ваша подпись.
Пусть доказывает Ваш оппонент, представлением доказательств, отвечающих требованиям относимости и допустимости.

собственник обязан платить.

Очень просто. Представить оригиналы чеков и квитанций с подписями того, кто их действительно оплачивал, и пояснить (лучше письменно) , что остальные члены семьи в оплате не участвовали. Это и будет являться достаточным доказательством. До тех пор, пока остальные члены семьи не докажут обратного, например, с помощью почерковедческой экспертизы в ходе которой будет установлено, что на квитанциях стоят не ваши подписи, а подписи остальных членов семьи.

И что это поможет !