Как можно выселить брата ???

никак. Если не платит, взыскивайте через суд Иск о возмещении расходов по оплате ЖКУ. Если будут неоднократные привлечения к адм. ответственности и к уголовной, то можно подать, в иске откажут, но предупредят. Повторно собирать все тот же набор документов о привлчении и тогда может быть шанс будет, но не выселение, а принудительная продажа доли с торгов. Кстати можно заменить солидарную ответственность по оплате ЖКУ на самостоятельную, то есть определят доли в оплате ЖКУ с выдачей отдельной платежки.

Лучше разъехаться. это будет длиться постоянно. А когда он приведет подругу и родят детей, взвоете еще больше. Выселить его нельзя. Можете через суд потребовать компенсацию расходов по оплате. Но выплачивать он будет годами и снова копить новые долги.

Выселение брата - это не человеческий поступок.
Брата следует пролечить.
Для это вам следует обратиться в диспансер по месту жительства с заявлением, чтобы врач пришел к вам домой и обследовал брата.
Единственный недостаток такого обращения, это то, что при подаче заявления вас обследуют также.
Но будьте уверены, что если помыслы ваши чисты, то все сложиться благополучно.
Далее уже врач сделает выводы и при необходимости оказания медицинской помощи предложит вашему брату пролечиться.
Если он откажется то у врача, точнее уже у лечебного учреждения есть возможность через суд получить решение о его принудительном лечении, обратившись туда непосредственно или через прокурора.

Это тяжелый, но правильный путь.
И если в вас еще теплиться вера, то помолитесь за здоровье вашего брата, закажите молебен в церкви - и вы увидите, как сам Господь будет способствовать вашему пути. Брат выздоровеет и устроиться на работу и все наладиться.
Я в это верю, потому что знаю такие случаи из своей практики - восстанавливались семьи, благодаря вере, терпению и своевременой медицинской помощи.

разделите жилье на две доли. и платите за свою

только разменять жилплощадь можно, так как он собственник 50%

если возможно произвести выдел своей доли в натуре, делайте это через суд, открывайте отдельный лицевой счет и продавайте свою долю, съезжайте во вновь купленную квартиру. Про доплату за новую квартиру думайте сами.
Брата не выселят он полноправный сособственник так же как и Вы.
Либо выкупайте у него свою долю.