Как выселить (выписать) брата и его семью?

Самое реальное - обратиться в суд. Статья 292 ГК РФ. 2. Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом.
Ваш брат не является членом вашей семьи. Выселяете его вместе с семьей.

к вышеперечисленному можете смело ссылаться на то что тот за квартиру не платит и нарушает своим поведением права ваших членов семьи. справки из милиции то возьмете, а платежки у вас на руках есть.

Ты, конечно, собственник и можешь их выгнать, но ведь он тебе брат!? Ты же где-то жил все это время? Неужели для тебя нет ничего святого? Твои дети потом с тобой так же поступят.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Каин Если не могу по закону, то какие есть адекватные предложения?

Я считаю тоже что тут статья 292 п. 2 ГК - переход права собственности к другому лицу.
Тем более брат не является членом вашей семьи!

Поскольку Вы собственник, то можете сделать это через суд. Но, брат является Вашим родственником. Кроме того, наверняка у него есть несовершеннолетние дети. Главные вопросы, которые будет задавать судья-
1. Есть ли альтернатива (место, где они могут жить)
2. Является ли поведение брата и его семьи нормальным в рамках общепринятых норм морали.

Вам нужно обратиться в суд на основании 31 ст. Жилищного Кодекса, где указано:

"1. К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.
4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда.
5. По истечении срока пользования жилым помещением, установленного решением суда, принятым с учетом положений части 4 настоящей статьи, соответствующее право пользования жилым помещением бывшего члена семьи собственника прекращается, если иное не установлено соглашением между собственником и данным бывшим членом его семьи. До истечения указанного срока право пользования жилым помещением бывшего члена семьи собственника прекращается одновременно с прекращением права собственности на данное жилое помещение этого собственника или, если отпали обстоятельства, послужившие основанием для сохранения такого права, на основании решения суда. "
В суде пояснить, что брат не член Вашей семьи (см. пункт 1), а член семьи бывшего собственника - мамы, ведь это же она его прописывала, верно?
А вообще в семейных отношениях лу4чше миром вопросы решать. Удачи!

Если добровольно не хотят выписываться, то есть судебный порядок. Но. Для этого нужны основания. Чтобы понять, можно что-то сделать или нет, нужно смотреть документы и в целом нужно больше информации.
Если нужна помощь - звоните (495) 762-48-61