могу ли я выписать брата продавшего мне квартиру?

Сам ты его не сможешь выписать. Он должен написать заявление о выписке. Если он не захочет этого сделать, придётся его выписывать через суд. И ребёнка своего он тоже сможет прописать на твоей жилплощади.

у нас нет ни прописки, ни выписки. Вы можете подать заявление о признании его утратившим право пользования квартирой

Подавайте иск о снятии с учета, как утратившего право пользования жильем.

Вы купили жилье с обременением. Просите брата подобру сняться с учета, если не получится, все придется делать через суд.

выписать можете, а он может без вашего разрешения прописать к себе своего несовершеннолетнего ребенка

Выписывайте Судебным приказом ( без его присутствия) согласно ст. 31 ЖК РФ. . Тем более, что вы продали ему свою квартиру. . Торопитесь! Ребенка" пропишет" (см. ПП№713) не спрашивая никого!

Конечно ребенка он может регистрировать по месту своей регистрации, не спрашивая вас.
Вы можете подать иск в суд о признании утратившим право пользования и снятия с рег учета.

Но по-братски в связи с его проблемой - может, стоит оставить под обещание не прописывать детей - хотя, конечно, это легко нарушить, а с ребенком сложнее выписывать. - почему вы не дарили друг другу? - это бы не делилось бы с супругом. Но теперь вы можете получить налоговый вычет до 260 тысяч

а ты когда покупал о чём думал, сейчас если он откажется выписываться ты его насильно выписать не сможешь, это надо было сделать так, отдал деньги идёшь с ним и выписываешь,