Отец, как собственник, завещал мне квартиру. Могут ли оспорить завещание мать и брат?

Свобода завещания может быть ограничена только обязательной долей (см. ст. 1149 ГК РФ) . Здесь еще есть подводный риф. По какому документу квартира принадлежит отцу?
Если собственность приобретена в браке по ВОЗМЕЗДНОЙ сделке (купля- продажа, ДДУ в стройке, ЖСК и т. д.) , т. е. расходовался семейный бюджет, то у матери там супружеская доля, буквально 1/2 квартиры, которая при наследовании выделяется, а в наследственную массу включается то, что осталось.
Если же это приватизация, наследство или дар. Или же приобретено не в браке, то Вам угрожает только обязательная доля по ГК.

если на момент смерти отца матери будет более 55 лет или она будет инвалидом, то у нее будет право на обязательную долю наследства. Это 1/6. То же касается случая инвалидности брата

Могут. Если будет установлено, что завещание составлено с пороками воли наследодателя

Нет. Свобода завещания (ГК РФ) , собственник имеет право завещать кому угодно. На обязательную долю. в наследстве можно претендовать независимо от наличия завещания

Оспорить можно все, что угодно... и может кто угодно, в том числе и я.
Оспорить и выиграть дело это совсем другое.. .
Вообще завещание вашего отца на ваше имя это БОМБА замедленного действия, которая приведет к полному разладу в семье.
Ну и завещание не является гарантией того, что вы станете одним собственником в этой квартире.
В случае если на момент принятия наследства у наследодателя будут наследники имеющие обязательную долю в наследстве (например ваша мать), вы с ними разделите квартиру.

Чтобы ответить правильно, нужно еще знать, каким образом приобреталась квартира. Если куплена в браке - даже если оформлена на отца, мать имеет право на 1/2,как совместно нажитое.

да, по новому закону. раньше нет.

Да, если докажут, что завещание было составлено недееспособным человеком, обманным путем или под принуждением - угроза жизни и здоровью и т. д.