Можна ли находиться в очереди на жилье в одном населённом пункте и быть зарегистрированным - в другом населённом пункте?

Нет, на учет ставят по месту регистрации, впрочем по месту работы то же могут поставить, но это сейчас не практикуется, т. к. предприятия не ведут своего жилищного строительства.

Нет - если у Вас постоянная "прописка" в дгугом населенном пункте. Да - если указанная "прописка" временная, либо если оба населенных пункта входят в состав одного муниципального образования. Учет нуждающихся в улучшении жилищных условий осуществляется только по месту основного проживания.

А что, халява еще есть?
Квартиры еще раздают бесплатно?
Если да, то это должно быть по месту регистрации.

Если смотреть по нормам ЖК РФ, в частност ст. 52 то так незззяя:
Состоять на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях имеют право указанные в статье 49 ЖК РФ категории граждан, которые могут быть признаны нуждающимися в жилых помещениях. Если гражданин имеет право состоять на указанном учете по нескольким основаниям (как малоимущий гражданин и как относящийся к определенной федеральным законом, указом Президента Российской Федерации или законом субъекта Российской Федерации категории) , по своему выбору такой гражданин может быть принят на учет по одному из этих оснований или по всем основаниям.
Принятие на учет граждан в качестве нуждающихся в жилых помещениях осуществляется органом местного самоуправления (далее - орган, осуществляющий принятие на учет) на основании заявлений данных граждан (далее - заявления о принятии на учет) , поданных ими в указанный орган по месту своего жительства. В случаях и в порядке, которые установлены законодательством, граждане могут подать заявления о принятии на учет не по месту своего жительства.