Не понял, как будет на практике принятие наследства по факту?

Претензий предъявлять никто не будет. Но кроме Мужа и дочери никто после 6 месяцев не сможет оформить наследство, тк муж живет в общей квартире и фактически вступил в права наследства половины кв. - доли жены. И дочь, проживая в квартире матери тоже фактически вступила в наследство. Но оформлять все же придется, хотя бы для того, чтоб самим оставить наследство. Слишком путанно.

в вашем примере фактически наследство принимает только муж - он проживал совместно с умершей. А все дети должны топать к нотариусу в течени полугода со дня смерти матери. В случае пропуска срока принятия дочь, проживающая в квартире матери, сможет доказать фактическое принятие наследства - она же будет платить за квартиру. Остальные не смогут.

На похоронах делить начнут

После смерти матери в состав наследства, помимо прочего, войдёт - 1/2 доли квартиры, в которой проживает отец и квартира, в которой в настоящее время проживает дочь. Если после открытия наследства никто из наследников ( отец, трое детей ) в установленный законом срок не обратится к нотариусу с заявлением о принятии наследства, то отец и дочь будут считаться принявшими наследство ФАКТИЧЕСКИ и им будет в общей сложности принадлежать : отцу - 3/4 доли 1-ой квартиры и 1/2 доли 2-ой квартиры, дочери - соответственно, 1/4 доли 1-ой квартиры и 1/2 доли 2-ой квартиры. После принятия наследства отец и дочь будут являться СОБСТВЕННИКАМИ наследственного имущества.

Это называется ФАКТическое принятие наследства.. .
Никто претензий предъявлять НЕ БУДЕТ, но распоряжаться этим имуществом НЕЛЬЗЯ пока не будет оформлено принятие наследства (((

На практике принятие наследства по факту означает пользование некоторой частью наследной массы после смерти наследодателя. Скажем если у покойной было 10 квартир, а кто-то после её смерти проживает в одной из них - это фактическое принятие наследства. Этот кто-то уже получит долю от всех 10 квартир хотя живёт только в одной из них. При условии, что этот кто-то ещё и является наследником усопшей.
Те наследники, кто в течении полугода к нотариусу не ходил и в квартирах покойной не проживал, - пролетают. Получается, что они наследство уступили "проживающим".

если не было завещания, то сначала наследником является муж, только потом дети.