Имею ли право на собстенность, помогите разобраться

Наладить контакт с бабушкой иначе просто ушлые люди сделают это раньше Вас и квартира уйдет, заключит договор пожизненной ренты или напишет завещание на кого либо. Если у вас есть доступ к квиткам, то посмотрите, если графа-найм жилья пустая, то квартира приватизирована, если стоит сумма, то муниципальная. Попытайтесь наладить контакт с бабушкой, помогайте ей, объясните, что Вы единственный родной человек, если еще не поздно и она не оформила квартиру на кого либо. Обратитесь в Росреестр, там точно скажут статус квартиры

Это российский ресурс и отвечают люди по законодательству РФ. Судя по вашему месту положения могут быть нюансы. Поэтому дополните вопрос-место нахождения квартиры и ваше гражданство (если квартира в РФ).

никаких прав у вас нет, пока бабушка жива

Сведения обо всех внесенных в Единый Государственный Реестр Прав на недвижимое имущество и сделок с ним есть в Росреестре. Закажите по данной квартире выписку из ЕГРП. Для того, чтобы заказать выписку, вы должны знать точный адрес квартиры, имя собственника - не обязательно. Выписка стоит 200 рублей, получив данную Выписку, вы узнаете кому и на каких правах принадлежит квартира. Это на территории России, об Украине ничего сказать не могу.

Только после смерти бабушки вы сможете прописаться. без ее согласия вас не зарегистрируют по месту ее жительства. А по приватизации пожалуйста. Форма №2 в рег палате.