имеет ли право риэлтер требовать подлинники документов

Не отдавайте. И скажите им, что они простофили, если думают, что это гарантия для них, что вы параллельно с др. агентствами работать не будете.
Дураки.
Это не гарантия.
Гарантией м. б. эксклюзивный договор на оказ. услуг по продаже. и оплата по этому договору услуг уже факт. оказанных. Расторгнуть договор на оказ. услуг заказчик услуг может в любой момент по ГК РФ и ЗоПП. оплатив тока факет. оказанное.
Поэтому обязательно в договоре надо все услуги описывать- перечень и сколько каждая услуга в отдельности стоит.
Обращ. вы можете в разные агентства одновременно, и кто первый встал, того и тапки.
Кто быстрее вам найдет покупателя и окажет пр. услуги, о кот. у вас в договоре. то и получит плату за услуги.
А дураки, потому что, даже отдав правоуст. док и свид. о праве собственности в агентсво, вы можете взять дубликаты в росреестре (или иных органах. если рег. сделка и права до 98 года) и по ним сделку провести самостоятельно. или с участием др. риэлтора.

Требовать имеет, кто же ему может запретить, еще он вправе требовать от Вас стопроцентной предоплаты, интимной близости, бесплатного авиаперелета во Владивосток.
Однако это не означает, что его права должны реализовываться за Ваш счет.
Я бы поискал другого риэлтора.

продать без оригиналов невозможно если не было регистрации. для регистрации к примеру нужно в Росреетре показать оригиналы многие вещи невозможно сделать без оригинала или без нотариальной копии. сами ползайте по учреждениям. зачем риэлтора наняли. пусть риэлтор займется только консультацией вас. смотрите что у вас написано в доверенности.

Посмотреть имеет право, забрать себе не имеет.

Нет, не имеет такого права. Документы должны быть у вас на руках. Ни в коем случае не отдавайте. Что касается передумаете или не передумаете, то вы по закону о защите прав потребителей имеете право в любое время расторгнуть заключенный с агентством договор. Они для того и требуют эти документы, чтобы потом шантажировать вас тем, что не отдадут их в случае, если вы вдург решите отказаться от их услуг.

Найдите другого риэлтора. Вы имеете право хоть с 10-ю риэлторами одновременно искать покупателя своей квартиры. Подлинники отдавать не нужно.