Имеет ли право ТСЖ требовать с меня деньги

Батареи в жилом помещении- за ваш счет. И правильно, что нашли сами. Полагаю, что сами батареи отвеч. требованиям по давлению, и установщики не с мороза. Иначе, если прорвет и затопит- отвечать вам.
За "подход"- отключение стояка отопления и спуск воды на время, необходимое для замены батарей с предварит. уведомлением объявлением жильцов дома, - надо обращ. в УК. и/или председ. ЖСК. Это услуга возмездная. Потом надо включить. давлением проверить повышенным. вернуть нормальное. проверить. что нет завоздушенности.
так что 1000 руб. нормаль.
Меняйте скорее. пока тока капает и еще не прорвало у вас.

Не надо просить. Надо требовать.
За эти работы вы уже заплатили в счет ежемесячных платежей. Обращайтесь письменно если не поможет - пишите в ГЖИ, требуйте штрафа для председателя по ст. 7.22 КОАП РФ.

бред это и вообще-это общедомовое имущество-они обязаны менять за счет вашей оплаты ежемесячной

в общее имущество, : 3. Инженерные коммуникации и оборудование (механическое, электрическое, санитарно-техническое и иное оборудование) за пределами или внутри помещений. Инженерные
коммуникации, оборудование признаются общей собственностью многоквартирного дома при наличии единственного, но очень важного признака — они должны обслуживать более одного помещения в многоквартирном доме данной категории общего имущества можно отнести:

• систему отопления со всеми устройствами;
• внутреннюю сеть водопровода со всеми устройствами;

Бодайся!