Будет ли ребенок в случае развода родителей иметь право на долю в квартире купленную отцом до брака?

Ребёнок не имеет прав на собственность родителей, пока те живы, вне зависимости от того, кто на ком женат или с кем разведён.
Он имеет право проживать (быть зарегистрированным) вместе с родителями, в случае развода - с тем из родителей, с кем будет оставлен по решению суда. Так что, если при разводе ребёнок остаётся с матерью, то и зарегистрирован он должен быть по месту регистрации матери. Прав собственности на жилое помещение регистрация не даёт.
Права на любое имущество ребёнок будет иметь только после смерти родителей, как наследник первой очереди. Тут факт заключения или расторжения брака тоже не имеет значения, главное, чтобы было установлено отцовство.

Ребенок не имеет прав на квартиру даже купленную в браке. Он имеет право быть зарегистрированным в ней и проживать в ней. На квартиру он сможет иметь права только в качестве наследника после смерти отца в числе других наследников и в том случае, если квартира не будет завещана кому-нибудь другому.

С какой стати?

небудет иметь права

Только в случае смерти отца, как наследник.

Ну разумеется - нет: ) Мадам, не прививайте ребенку меркантильность - в будущем она прежде всего обернется против Вас.

При жизни отца - нет, ребёнок не более чем наследник первой очереди

нет

Нет, до брака не жена и не ребёнок, разьве что если он её не завещает

нет

А ребёнок тоже был до брака?