19-дцатилетняя девочка требует деньги за дом. Что делать и как решить эту проблему ?

Читаете гл. 18 ГК РФ ПРАВО СОБСТВЕННОСТИ И ДРУГИЕ ВЕЩНЫЕ ПРАВА НА ЖИЛЫЕ ПОМЕЩЕНИЯ
Если купили у собственника (сособственников) и без обременения правами третьих лиц. то выселяйте девушку со снятием с регучета по ч. 2 ст. 293 ГК РФ решением суда.
Если купили у собственика (сособственников) жилое помещение, обремененное правами третьих лиц, то девушка м. б. имеет право пожизн. проживания и пользования (например если в собственность продавцам вашим в порядке приватизации и девушка эта имела право на приватизацию и добровольно отказалась. и теперь имеет право пожизненного проживания и пользования. )
Деньги требовать у Вас девушка права не имеет. если вы купили жилое помещение у собственника (сособственников) и рассчитались с ними полностью. Можете обращ. в полицию с заявлением, что девушка вымогает у вас деньги.
Если нарушены какие-то права девушки, то она вправе обрат. в суд.

Полагаю, что при покупке дома вы, как покупатели, проявили разумную осмотрительность: правоустанавл. доки и свидет. о праве собственности вы проверили,
установили правомочия продавца,
проверили наличие отсутствие обременений\арестов и прав третьих лиц в соотв. с ч. 1 ст. 558 Гк РФ
Читать гл. 30 Гк РФ § 7. Продажа недвижимости

Если дом изначально был частным, то о каких деньгах может идти речь? Вы добросовестный приобретатель, вас ввели в заблуждение. Все претензии к прежней хозяйке. А девушку через суд выписывайте.

Регистрация не дает права собственности на имущество (дом) .
Если девочка собственник и ее права ущемлены, она вправе обратиться за их защитой в суд.
Если купили приватизированный дом и девочка, будучи совершеннолетней, отказалась от своего права в приватизации в пользу других зарегистрированных в этом доме, она имеет право пожизненного проживания (не права собственности) в этом доме.
Снять ее с регистрации невозможно. У нее есть только право пользования домом и не более.
Деньги требовать НЕ ВПРАВЕ! Нет права пожизненного проживания, снимайте ее с регистрационного учета через суд, на основании ст 31 ЖК РФ.

В суд и снимать её как утратившей право собственности. Расходов рублей 200 на гос. пошлину или около того

если мне не изменяет память то ее требования законны, она имеет право получить часть от стоимости дома

Вася и Алиса Вам очень полно всё изложили. Ни прибавить - ни убавить )))