Можно ли отсудить долю от квартиры у бывшего мужа, если мы с детьми прописаны у него.

квартира когда и как приобретена? и кто собственник квартиры?

мало данных

квартира в чьей собственности? мужа? и уже была его до брака ?
ничего не отсудите, только у детей есть право проживания до совершеннолетия. у вас - нет.

"Отсудить" можно все, что угодно и у кого угодно, лишь бы были на это основания.
А вот этого вы в своем вопросе не указали.. .

можно, ст. 31 ч. 4, если муж платит алименты детям, то в их интересах можно заявить требование об обеспечении жильем, в том случае. если муж будет пытаться вас выселить, а пока вы там живете, живите....

нет, если квартира была приобретена до брака, кстати выписать вас оттуда пара пустяков.

Если квартира приобреталась Вами в зарегистрированном браке с мужем, то Вы имеете по закону право выделить 1/2 долю в праве общей совместной собственности.
Если же квартира была приобретена мужем до Вашего брака, либо в период брака безвозмездно (например, дарение, наследство) , то Вы не имеете право на долю, как и Ваши дети. Напротив он, согласно статье 31 Жилищного кодекса может Вас выселить из квартиры. Но Вы в свою очередь согласно п. 4 ст. 31 ЖК РФ можете при отсутствии у Вас другого жилья на год сохранить свое право на проживание в квартире по суду, можете продлевать потом этот срок, если у Вас не изменилось имущественное положение. Дети будут зарегистрированы в квартире в любом случае, выписать он их не сможет. Можете только заявить права на алименты на детей. Тогда суд может обязать Вашего супруга обеспечить иным жильем Вас и детей.
Желаю удачи