По моему участку идет электро линия ограниченного круга лиц, могу ли я к ней подключиться???

Нет! Частное есть свято!

Не совсем понятно- если вы говорите, что линия Новая (??) то каким образом, она могла быть проведена без согласия собственника (то есть бабули) ? Чужие дяди копались и бороздили чужой участок, а собственник молчал в трубочку. . мало верится.. . скорее всего, бабуля получила определённую материальную компенсацию.. .
...у вас есть 2 варианта- брать плату за использования вашей земли (сервитут), либо- потребовать переноса линии..

вы можете потребовать перенести их линию за пределы вашего участка

с тобой сервитут и не подключат. он не будут ходить по участку. как надо будет так должны прийти к тебе с договором.
по сути электро линия не может принадлежать кругу лиц. только эксплуатирующие организации могут. их развели как лохов. все равно это перейдет рано или поздно электрикам. а пока они могут тебе чинить препятствия. а ты дождись когда нужно будет на столбы лезть там их и поймаешь с сервитутом. или лучше просить перенести иначе. или перенести или подключите мол. конкретно под столбами земля ваша или вырезана? если нет вы как собственник без договора аренды на долгосрочку с электриками можете столбы выкинуть.

Если линия находится на балансе общества, то только с их согласия. Уточните в электросетевой компании этот вопрос, возможно линия принадлежит компании, тогда письменное заявление в их адрес о выдачи технических условий на подключение. Вопрос по установлению сервитута, решайте с ними (это Ваше право) . Удачи.