Можно ли заново составлять исковое и подавать его в суд, если проиграли даже в верховном?

канэшна.. .

немного изменить иск, или взять другого истца - и вперёд

люди по квартирам судятся лет по 20...

Нет !
После вступления в законную силу решения суда стороны, другие лица, участвующие в деле, их правопреемники НЕ МОГУТ вновь заявлять в суде те же ИСКОВЫЕ ТРЕБОВАНИЯ, на том же ОСНОВАНИИ, а также оспаривать в другом гражданском процессе установленные судом факты и правоотношения ( ч. 2 ст. 209 ГПК РФ ) !
Пожалуй, единственный вариант - пересмотр судебного постановления, вступившего в законную силу, по вновь открывшимся или новым обстоятельствам! Подробнее читайте ст. ст. 392 - 397 ГПК РФ !

Можно!!! !
Но по другим основаниям (другие исковые требования) к тому же отвечику, согласно нормам ГПК РФ. Но это уже "Высший пилотаж" и без адвоката (дорого) Вам не обойтись.

Уже не выйдет!

Можете - если найдете иные основания для иска - те, которые не были указаны в первом иске.
Но учтите, если ответчики или третьи лица предъявят в суд решение по первому иску - суд будет обязан учесть его выводы.
Успехов.
Истец может быть другим.

Можно подавать. Однако, в Вашем случае нужно было подать иск о признании утратившим право пользования и снятии с регистрационного учета в связи с ДОБРОВОЛЬНЫМ выездом на другое место жительства. Если первым решением суда установлено, что выезд не был добровольным - новое исковое заявление обосновать будет трудновато. Но попытаться стоит, конечно. Никакого срока для подачи нового иска нет, можно было подавать новое исковое даже одновременно с рассмотрением первоначального при условии, что во втором будет новое основание, либо иные стороны.

Решение ВС РФ обжалованию не подлежит.

а это не ваше дело. выписывать людей из муниципальной квартиры. кому это надо те этим и займутся