могут ли выселить из муниципальной квартиры

Нет, не смогут, тем более с ребенком. Это теперь ваша гарантия, что не выкинут, детей нельзя выписывать в никуда, ваши родственники обязаны будут предоставить ребенку жилье, ну и вам как матери.

Выселить можно только в судебном порядке. Без вашего ведома это сделать невозможно.

Для того что бы Вас выселить необходимо соблюдение основных требований, которые, как я понял не соблюдены в Вашем случае, но для начала надо легализоваться, что Вы не пропащая и восстановиться в правах самой, а потом и ребёнка. А могли Вас выселить по следующим основаниям:
Статья 83. Расторжение и прекращение договора социального найма жилого помещения
1. Договор социального найма жилого помещения может быть расторгнут в любое время по соглашению сторон.
2. Наниматель жилого помещения по договору социального найма с согласия в письменной форме проживающих совместно с ним членов его семьи в любое время вправе расторгнуть договор социального найма.
3. В случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда.
4. Расторжение договора социального найма жилого помещения по требованию наймодателя допускается в судебном порядке в случае:
1) невнесения нанимателем платы за жилое помещение и (или) коммунальные услуги в течение более шести месяцев;
2) разрушения или повреждения жилого помещения нанимателем или другими гражданами, за действия которых он отвечает;
3) систематического нарушения прав и законных интересов соседей, которое делает невозможным совместное проживание в одном жилом помещении;
4) использования жилого помещения не по назначению.
Если эти требования не исполняются то и выселить Вас не могут.

Вам надо проконсультироваться с профессиональным юристом (если нет денег, идите в мэрию, муниципалитет, префектуру - вам обязательно помогут) Мне кажется, что закон на вашей ( с ребенком) стороне, однозначно. Желаю удачи.