Как взыскать долг за коммунальные услуги, если человек не подписывает договор управления?

Читаем внимательно пункты 6 и 7 ПП 354 - договор не обязательно заключать в письменной форме.
6. Договор, содержащий положения о предоставлении коммунальных услуг, может быть заключен с исполнителем в письменной форме или путем совершения потребителем действий, свидетельствующих о его намерении потреблять коммунальные услуги или о фактическом потреблении таких услуг (далее - конклюдентные действия) .
7. Договор, содержащий положения о предоставлении коммунальных услуг, заключенный путем совершения потребителем конклюдентных действий, считается заключенным на условиях, предусмотренных настоящими Правилами.
Потребителю не может быть отказано в предоставлении коммунальных услуг в случае отсутствия у потребителя заключенного в письменной форме договора, содержащего положения о предоставлении коммунальных услуг.

Взыскать задолженность возможно либо по суду либо по пункту 118 ПП 354, т. е. отключить гор. воду, эл. энергию и канализацию. Причем, перекрытие канализации - самый эффективный способ получения долгов.

Сначала отключить услуги -прибежит как миленький.

Договор у вас исполняется по факту: вы предоставляете, гражданин потребляет. Потребленное обязан оплачивать. Как быть - уведомить, ограничить подачу ресурсов и подать в суд. Неадекватность не говорит о его недееспособности.

просто обратиться в суд - не подписанный договор не основание к отказу отоплаты

Погуглите практику - ее навлом. Обязанность платить складывается из факта проживания и пользования комунальными услугами. Отсутствие договора не является основанием для неуплаты за услуги ЖКХ.

Смотрите раздел 7 Жилищного кодекса РФ. Поставщики коммунальных услуг (электричество, тепло, вода, газ) могут взыскивать задолженность за коммунальные услуги самостоятельно. Управляющая компания, ТСЖ - взыскивают задолженность за жилищные услуги (содержание общего имущества, текущий и капитальный ремонт) . Ст. 162 ЖК РФ: договор управления между УК и собственниками подписывается собственниками, при этом должно быть более 50 % подписавших (считается площадь собственников) . В Жилищном кодексе много интересного, особенно в новой его редакции.