незарегестрированная кооперативная квартира

если на день смерти деда, в квартире жила только бабушка, то она в силу ч2 ст. 1153 гк рф приняла ФАКТИЧЕСКИ наследство, оно уже ей в силу ст 1152 принадлежит, просто не зарегистрировпно. После ее смерти отцу обязательно надо подать заявление о принятии наследство, а тменно заявление подается ДО ИСТЕЧЕНИЯ шести месяцев со дня смерти. Нотариус обязана наследственное дело открыть и выдать отказ, так как бабушка не зарегистрировала право. Отец поскольку вовремя подал заявление нотариусу без проблем через суд признает за собой право собственности. Сейчас можно облегчить задачу взять от бабушки доверенность с полномочиями О ВСТУПЛЕНИИ В НАСЛЕДСТВО И ДЛЯ СУДА и сделать это уже сейчас, оформить на нее квартиру.
Если на момент смерти деда зарегистрированными были и проживали бабушка и ваш отец, то они в равных долях приняли фактически наследство по 1/2 доле. Возьмите от них доверенность от обоих и занимайтесь всем сами

Ваш папа может вступить в право наследования. Он прямой наследник своего отце, но скорее всего придется обратиться в суд о востановлении сроков, обычно для грамотного юриста это одно заседание.
А потом к нотариусу оформлять наследство на себя.
Кооперативу квартира не отойдет. т. к. она давно собственность, с момента выплаты пая.

В чем проблема? Теперь бабушка осталась одна, тем более там прописана. Обратитесь в БТИ получите технический паспорт на квартиру ( и кадастровый) и после этого бегом приватизируйте (лучше было бы перед этим еще там прописаться внуку или внучки.