Отец завещал после смерти квартиру своей племяннице. Могу ли я, как его дочь, претендовать на 1/2 квартиры?

Можете. Для этого нужно риготовить заявление в суд с оспариванием завещания частично. Обычно суд такой вопрос решает положительно. Для начала отнесите в нотариальную контору по месту нахождения завещания заявление о принятии наследства, причём пишите на всё оставшееся имущество, а не только на квартиру. Это надо сделать в срок до 6 месяцев со дня открытия наследства ( смерти Вашего папы) . Потом к адвокату делать заявление в суд.

До того, как составить исковое заявление, необходимо точно определить, что нужно доказывать. Ведь для того, чтобы признали завещание недействительным, нужны определенные обстоятельства и их доказанность в судебном процессе. Завещание может быть оспорено по нескольким основаниям:

- завещание составлено гражданином, признанным недееспособным;

- завещание составлено психически нездоровым человеком;

- завещание было составлено под давлением;

- завещание было вынужденным, составлено во время тяжелой болезни и пр.

только если вы нетрудоспособны у вас будет обязательная доля наследства

Если вы нетрудоспособна :пенсионерка, инвалид, то вам положена обязательная доля наследства.

"Оспорить через суд и претендовать" - можете. Нигде не запрещено оспаривать.. .
А вот выиграть суд, если вы не имеете права на обязательную долю, - нет.
Может стоит не пополнять ряды желающих урвать что-то после смерти человека, а примириться с тем, что "пожали то, что посеяли"?

у вас есть на это право. Другое дело саму волю покойного уже не изменишь.

претендовать можете. а вот получить это другой вопрос. если бы всё было так просто, то на хрена тогда вообще нужны эти завещания

Если есть основание оспорить завещание- тогда можете притендовать на все, а не только на половину.
Но если оснований нет- то и притендовать не на что.
Конечно если только вы не нетрудоспособный инвалид или пенсионер.

Завещание оспаривается в суде, а дарственная НЕТ

Нет. Если бы вы были вписаны то делилось бы на двоих. А так достанится только ей.. . Интересно, почему он вам не оставил?