Может ли дочь претендовать на какую-то часть квартиры, что была завещана ее брату отцом?

дочери - ничего не достанется, а супруга деда может побороться, как инвалид. Завещание отнесет нотариусу сын, которому отец завещал свою долю квартиры. В любом случае нотариус проверит, не было ли завещания. Скрывать завещание не советую, сын все равно у нотариуса это расскажет.
Поясняю:
На обязательную долю в наследстве имеют право ( п. 1 ст. 1149 ГК РФ) :

* несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя (в том числе усыновленные) ,
* а также нетрудоспособные
o супруг,
o родители (усыновители)
o и иждивенцы умершего.

См. Кто относится к понятию "супруг"
Наследование нетрудоспособными иждивенцами наследодателя
Чему равна обязательная доля

Они наследуют, независимо от содержания завещания, не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля) (п. 1 ст. 1149 ГК РФ) .

Из истории вопроса - до 1 марта 2002 года размер обязательной доли был 2/3 доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону, после 1 марта 2002 года - 1/2.

Право на обязательную долю не может быть поставлено в зависимость от согласия других наследников на ее получение, так как закон не предусматривает необходимости их согласия.
Применение правил об обязательной доле в наследстве

Вводным законом установлено: "Правила об обязательной доле в наследстве, установленные частью третьей Кодекса, применяются к завещаниям, совершенным после 1 марта 2002 года" ( ст. 8 Федерального закона N 147-ФЗ) .

Продолжая мысль законодателя, можно заключить, что к завещаниям, совершенным до 1 марта 2002 года, соответственно должны применяться нормы об обязательной доле в наследстве ранее действующего законодательства, т. е. ст. 535 ГК РСФСР .
В следующий раз оставляйте комментарии к ответам

Дочь на пенсии тоже может претендовать, т. к. тоже является нетрудоспособной (пенсионеркой)

могут обе. Они обязательные наследницы. Пусть подают заявление нотариусу

У бабушки есть обязательная доля в этом наследстве, как минимум половина. Обратитесь к нотариусу, а затем в суд о выделении обязательной доли наследства.

Дочь также является наследницей первой очереди и может требовать свою долю...