Отец развелся с мамой, требует половины квартиры.

Согласно ст. 85 СК РФ родители обязаны содержать своих нетрудоспособных совершеннолетних детей, нуждающихся в помощи. Иными словами, если ребенок-инвалид достиг совершеннолетия при условии его нетрудоспособности, то у его родителей сохраняется обязанность его содержать. Для начала подайте на алименты. А за увеличении доли при разделе имущества в пользу Вашей матери придется бороться в суде с хорошим адвокатом. Суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и (или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи. (Ст. 39 СК РФ)

Если квартира куплена в браке и нет подтверждающих документов, что Вы тоже вносили деньги на её покупку, то она (квартира) является совместно нажитым имуществом супругов, которое делится пополам при расторжении брака.

Прописки нет уже 20 лет, а регистрация не даёт прав на собственность.

На половину у него харя треснет. Вас прописано 3 . На суде тупому бате скажут, что почём.

Через суд делят бывает и на детей. Думаю, что на инвалида тоже разделят, отступив от равенства долей. Судье документов по-больше: о низкой з/п, об инвалидности, что квартиру купить не сможете на эти деньги. И на алименты подавайте. И наверняка инвалида из квартиры просто так не выписать...

Пополам, всё пополам.
Вам полагается пожизненное ежемесячные алименты + допрасходы.

Смотря на кого переписанная вся квартира