Неприватизированная квартира. Нужно установить счетчики. По закону это обязаны сделать ЖЭК. Но...

Для установки водосчетчиков лицензия не нужна. Вам следует обращаться не в ЖЭК, а в Управляющую компанию (УК) , с которой у Вас заключен договор. Если в УК безрукие сантехники, то пусть она сама ищет организацию, которая будет Вам устанавливать счетчики. В соответствии с пунктом 31"п" ПП 354 УК обязана разместить в подъезде информацию об организациях, которые не вправе отказать потребителю в установке прибора учета и обязана предоставить рассрочку в оплате услуг по установке прибора учета; Но Вам туда обращаться не нужно. Напишите заявление в УК + копию в жил. комиссию при Администрации города, с просьбой установить Вам счетчики. Сошлитесь на ФЗ-261 и пункт 81 ПП 354
81. ОСНАЩЕНИЕ жилого или нежилого помещения приборами учета, ввод установленных приборов учета в эксплуатацию, их надлежащая техническая эксплуатация, сохранность и своевременная замена должны быть обеспечены СОБСТВЕННИКОМ жилого или нежилого помещения.
Заявление писать в 2-х экз и один с отметкой о приеме оставить себе. Просите письменного ответа. Если Вам напишут эту ахинею про лицензию, то отнесите их ответ в Прокуратуру.

пусть установит лицензированная компания, а счет оплатит ЖЭК

И по какому такому закону это обязаны сделать ЖЭК! ?
Для установки счётчиков лицензия НЕ ТРЕБУЕТСЯ.
Я, например, сам себе их поставил и сам менял, в т. ч. и электрический, за искл. газового (там лицензия).

Лукавят ваши спецы из ЖЭК. В неприватизированной квартире все расходы на приобретение приборов учета и их установку лежат на НАЙМОДАТЕЛЕ (собственнике жилья) . Кто должен производить монтаж? – (в принятых НПА - нет определения, кто именно должен устанавливать, и не упоминается слово «лицензия» , но вот счетчики электрической энергии – только электротехнический персонал имеющих группу допуска, аналогично по приборам учета газа – только специалисты газоснабжающей организации) . Все зависит от выбранного способа управления вашего МКД. Если УК или ТСЖ – специалисты обслуживающей организации либо по заключенному ими договору с ресурсоснабжающей организацией либо сторонней проводящей данный вид работ (можно и самим, но при этом все ответственность за выполненную работу лежит на вас, и в случае возникновения аварийной ситуации вы несете всю ответственность за нанесенный ущерб) . При непосредственном управлении – специалисты ресурсоснабжающей организации с кем заключены договора на поставку энергоресурсов. Что делать – письменно поставить в известность администрацию вашего поселения о сложившейся обстановке ( но до 1.08.2013г. счетчики установят принудительном порядке указанные организации См. ФЗ №261 ст. 13 п. 12). Удачи!