Имеется долг за квартплату. При этом каждый месяц стараюсь выплатить чуть большую сумму чем надо за месяц.

ЧИТАЙТЕ ВНИМАТЕЛЬНО:
X. Приостановление или ограничение предоставления коммунальных услуг
80. Исполнитель вправе приостановить или ограничить предоставление коммунальных услуг через 1 месяц после письменного предупреждения (уведомления) потребителя в случае:
а) неполной оплаты потребителем коммунальных услуг. Под неполной оплатой коммунальных услуг понимается наличие у потребителя задолженности по оплате одной или нескольких коммунальных услуг, превышающей 6 ежемесячных размеров платы, определенных исходя из соответствующих нормативов потребления коммунальных услуг и тарифов, действующих на день ограничения предоставления коммунальных услуг, при условии отсутствия соглашения о погашении задолженности, заключенного потребителем с исполнителем, и (или) при невыполнении условий такого соглашения;
81. Если иное не предусмотрено федеральными законами, указами Президента Российской Федерации и постановлениями Правительства Российской Федерации, исполнитель при наличии вины потребителя вправе после предупреждения (в письменной форме) приостановить или ограничить предоставление одной или нескольких коммунальных услуг в случае, указанном в подпункте "а" пункта 80 настоящих Правил, в следующем порядке:
а) исполнитель направляет (в письменной форме) потребителю уведомление о том, что в случае непогашения задолженности в течение 1 месяца с момента направления указанного уведомления предоставление ему коммунальных услуг может быть приостановлено и (или) ограничено. Перечень этих услуг прилагается к уведомлению, которое доводится до сведения потребителя путем вручения под расписку или направления по почте заказным письмом (с описью вложения) по указанному им почтовому адресу;
б) при непогашении задолженности в течение установленного в уведомлении срока исполнитель вправе ограничить предоставление указанных в уведомлении коммунальных услуг с предварительным (за 3 суток) письменным извещением потребителя;
в) в случае непогашения образовавшейся задолженности и по истечении 1 месяца со дня введения ограничения предоставления коммунальных услуг исполнитель имеет право приостановить предоставление коммунальных услуг, за исключением отопления, холодного водоснабжения и водоотведения.
82. Приостановление или ограничение предоставления коммунальных услуг (либо подачи коммунальных ресурсов) может осуществляться до ликвидации задолженности или устранения выявленных нарушений. Предоставление коммунальных услуг возобновляется в течение 2 календарных дней с момента устранения причин, указанных в пунктах 79 и 80 настоящих Правил, в том числе с момента полного погашения потребителем задолженности.
ВЫВОД: ВАС ДОЛЖНЫ БЫЛИ УВЕДОМИТЬ КАК МИНИМУМ 2 РАЗА!
НО СВОЮ ПРАВОТУ ВЫ МОЖЕТЕ ДОКАЗАТЬ В СУДЕ. ХОТЯ ЭТО БУДЕТ ТОЛЬКО "МЕРТВОМУ ПРИПАРКА" вас там же уведомят и через месяц опять отключат, ну или предоставят доказательства того, что вам отправлялись соответствующие уведомления -за работу почты данная организация ответственности не несет.

вероятно вам присылали уведомление о подаче на вас в суд за неуплату ?..после этого, как правило, должники являются в УК.. . там им юрист предлагает составить соглашение о погашении долга ...разделить долг можно не более чем на 1,5 года ...вы подписываете соглашение обязуясь выплачивать долг и текущие платежи.. . если хоть один месяц вы не выплачиваете долг, соглашение расторгается и дело передаётся в суд.. . сходите в УК к юристу и всё узнаете... должниками занимается юридический отдел.

Если вы будете выносить из магазина колбасу неоплатив её и у вас её отнимут то это как?
За горячюю воду - нет, не можете
Это олг не за квартплату а за коммунальные ресурсы, которые вы потребили и неоплатили

К сожалению это так и есть

Данные действия обслуживающей ваш дом организации вы можете обжаловать в Жилищной инспекции, в прокуратурку написать, либо в суде. Почитайте Постановление Правительства РФ от 6 мая 2011 г. №354 О ПРЕДОСТАВЛЕНИИ КОММУНАЛЬНЫХ УСЛУГ СОБСТВЕННИКАМ И ПОЛЬЗОВАТЕЛЯМ ПОМЕЩЕНИЙ В МНОГОКВАРТИРНЫХ
ДОМАХ И ЖИЛЫХ ДОМОВ

А бумаги какие-нибудь дали, когда обрезали трубы? На основании чего - решения суда, собрания жильцов дома? Зачем вы их вообще впустили в собственную квартиру? Не взломали бы дверь. ПРав на это не имеют.

претензии предъявить можно. Если только вы и в самом деле платите с учетом долга. Идти нужно с суд, писать исковое заявление на домоуправляющую компанию. Как доказательство своей правоты прилагаете оплаченные с учетом долга чеки, либо идете другим путем, доказываете в суде свою несостоятельность, прикладывая справки о доходах и количестве иждивенцев. Вам будет начислена субсидия, как малоимущей. Но вообще, лучше себе в чем-то отказать, а за квартиру заплатить. Если нет средств- есть соцзащита, нужно было обратиться, собрать справки, и если дело действительно плохо, вам назначат 100% субсидию за квартиру. Все решаемо.