Прописка в жилом помещении при отсутствии собственника.

Нет ! :)
Читайте ст. ст. 25 - 32 Приказа ФМС РФ от 11.09.2012 года № 288 !

а в доверенности предусмотрено право получать выписки из домовой книги, копии финансового лицевого счета. Сама доверенность есть, кроме заявления? Это регистрация по месту жительства или на определенный срок (по месту пребывания) ? тогда еще и договор нужен.

Нет без собственника жилого помещения оформить регистрацию вы не сможете.

Вы таких доверенностей можете состряпать вагон и маленькую тележку. Нет.

У меня собственник муж, он работает по вахтам... постоянно в разъездах... он писал мне такую доверенность. я прописывала дочь и внучку... Только в доверенности должно быть указано, кого именно, он разрешает прописать...

Нет, по такому заявлению не может. Ибо регистрируется сам гражданин, а не собственник его регистрирует. Собственник гражданина вселяет.

Текст должен быть примерно таким: "Я, Автандил Автандилович Автандилов, настоящим подтверждаю, что гражданин такой-то вселен мной в принадлежащее мне на праве собственности жилое помещение по такому-то адресу".

А потом уже заверяете у нотариуса. Тогда не надо будет собственнику подписывать заявление по форме 6:

При предъявлении договора, заверенного нотариально, данный документ должностным лицом, ответственным за регистрацию, не заверяется, а подпись собственника (нанимателя) жилого помещения в заявлении не проставляется.

Никаких препятствий по Закону для этого нет, но, могут потребовать -личного присутствия. На это это можно подать жалобу в прокуратуру,
вышестоящую ФМС или самое лучшие иск в суд (в порядке
ст. 254 ГПК РФ) . Только необходимо правильно написать исковое заявление.