Гл. квартиросъемщик умирает и оставляет завещание: квартиру-моему сыну. Но она же уже его! Объясните, пожалуйста.

квартиросъемщики (наниматели) могут быть только в муниципальной квартире.
Если эта квартире не приватизирована, то ее нельзя унаследовать, так как она принадлежит муниципалитету.
Право на такую квартиру имеют те, кто в ней проживает и зарегистрирован по месту жительства

завещать можно только своё имущество ...если квартира муниципальная, собственник муниципалитет.. . если же квартира приватизированная и как вы говорите св-во о праве собственности на квартиру на имя вашего сына, ещё раз получить по наследству он её не может ...выходит завещание неправильное, ни о чём

Если квартира в собственности ( куплена/подарена/приватизирова) то она достанется наследникам собственника

" Главных квартиросъемщиков " давно нет, есть собственники или наниматели жилого помещения ! :)
Кем из них являлся завещатель и кем является ваш сын ? :)

Квартиросъемщик ничего завещать не может. Его квартира- муниципальная. А главные вообще давно канули в лету.

Нам неизвестно, что Вы имеете в виду под словами "Гл. квартиросъемщик".
Нам неизвестно, кому принадлежит на правах собственности упомянутая в вопросе квартира- собственник физлицо, физлица (кто именно) , или квартира муниципальная ( из какого фонда- социального или специализированного) .
Нам неизвестно, проживал ли ( и был зареген по месту жительства) вместе с умершим сын умерешего.
Нам неизвестно, что Вы имеете в виду, говоря о квартире и сыне умершего, что "она же уже его".
Следовательно объяснить вам невозможно.
Это Вы должны сначала объяснить фактич. обстоятельства, задавая вопрос, чтобы получить ответ по существу.

написать в завещании можно все что угодно
например, завещать дом, а потом его продать
а в завещании так и останется - "завещаю дом"

он же квартиросъёмщик, а не собственник
как он может завещать съёмную квартиру? она не "уже не его", а она его никогда и не являлась

Что объяснить?