имеют ли право ТСЖ не брать по счетчикам за гор/хол воду если таковые поставлены?

Нет, конечно! Для того и установлены, для оплаты за РЕАЛЬНОЕ потребление услуги.

Да имеют право. Установленные приборы учета надо ввести в эксплуатацию. Напишите письменное заявление в ТСЖ на основании – Постановления Правительства №354 от 06.05.2011г.
О ПРЕДОСТАВЛЕНИИ КОММУНАЛЬНЫХ УСЛУГ СОБСТВЕННИКАМ И ПОЛЬЗОВАТЕЛЯМ ПОМЕЩЕНИЙ В МНОГОКВАРТИРНЫХ ДОМАХ И ЖИЛЫХ ДОМОВ
http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=134513 См. V. Права и обязанности потребителя. 33. Потребитель имеет право: - и) требовать от исполнителя совершения действий по вводу в эксплуатацию установленного индивидуального, общего (квартирного) или комнатного прибора учета, соответствующего требованиям законодательства Российской Федерации об обеспечении единства измерений, даже если такой прибор учета по функциональным возможностям отличается от коллективного (общедомового) прибора учета, которым оснащен многоквартирный дом, не позднее месяца, следующего за днем его установки, а также требовать осуществления расчетов размера платы за коммунальные услуги исходя из показаний введенного в эксплуатацию прибора учета, начиная с 1-го числа месяца, следующего за месяцем ввода прибора учета в эксплуатацию. Ввести приборы учета в эксплуатацию это обязанность ТСЖ см. п. 31. - у) . Удачи!

Счетчики холодной и горячей воды обслуживает только ЕИРЦ. Никакие другие организации брать денег за воду права не имеют.

Если поставленные счетчики опломбированы представителями ТСЖ и поставлены на учет, то не имеют. Другой вопрос в том, что ТСЖ имеет, к сожалению, право доначислять сверх показаний счетчиков так называемые ОДН, а это могут быть заоблачные цифры.