Обязан ли человек, имеющий прописку, платить за квартиру?

Конечно должна, тем более если нету счетчиков.

Проще сняться с регистрации. Ну а если не хочет, то как договорятся.

Нет, не должна. Снимается с регистрационного учета и регистрируется там, где фактически проживает. Все.
А я бы на месте матери и наследства лишил за такое к ней отношение.

Оплату производит собственник жилого помещения, но дочь также должна вносить свою суму за оплату коммунальных услуг и услуги ЖКХ, так как за все эти услуги на дочь начисляется квартплата.

Прописки в России давно уш нет, есть регистрация по месту жительства и месту пребывания.

расходы на содержание квартиры ( и ЖКУ) , находящейся в собственности - несет собственник.

Очень много вопросов / ответов на сайте http://www.9111.ru/search/results.php?text=оплата+жкх+членом+семьи&su_ok=Найти.
Поищите там ответ. Не найдёте - задайте свой вопрос.

Должна солидарно с матерью, т. е. пополам, если нет иного соглашения и если не сниматься с регистрационного учета. (ст. 31 ч. 3 ЖК РФ).

Не заставите - если уж этот вопрос возникает. Но собственник может подать иск за 3 года взыскать оплату, а заодно и алименты на себя, если пенсионер.
И выписать можно при определенных условиях.
Но по сути, если у вас стоят счетчики на воду, то лишнего вы платите рублей 50 за газ, остальное с метров. (если у вас не идут льготы по оплате половины на себя) . Конечно, дочь должна платить за половину всего (если вас двое) , но она вам дает пользоваться всей квартирой, не трепет нервы ежедневно - может, это небольшая плата за спокойствие?

3. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи собственника жилого помещения несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования данным жилым помещением, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи.