Перерасчет квартплаты законно или нет?

насчёт вашей "уверенности" судья посмееётся и покажет вам ваши квитанции,в которых указано- за какое количество человек производится оплата,или вы два года не видели цифру в квитанции?
..а по поводу долга надо выяснять отдельно-на основании каких документов ваша УК "постановила" что ребёнок всё это время проживал в указанной квартире??

Вообще-то, Ваше ЖКХ (видимо это УК, или ТСЖ, или ЖСК) НЕ имеет права формального права самовольно начислять коммунальные платежи на жильца за периоды ДО его регистрации в данном жил. помещении.
Но если ребенок фактически жил с Вами, то фактически он с рождения и пользовался коммунальными услугами, как минимум, горячего и холодного водоснабжения, водоотведения, а может и газоснабжения...
А если бы были установлены квартирные счетчики, то и проблем не было бы.
Удачи.

ничего автоматически не делается
ЖКХ откуда знает что у вас ребенок родился?

Вообще-то мне попадалось, что перерасчет делается только за 3 месяца, когда мы просим об этом, по-моему, а так исковая давность 3 года, но это уже в суде
ПП РФ от 13 августа 2006 г. N 491 г. Москва Об утверждении Правил содержания общего имущества в многоквартирном доме и Правил изменения размера платы за содержание и ремонт жилого помещения
ПП от 6 мая 2011 г. N 354 О ПРЕДОСТАВЛЕНИИ КОММУНАЛЬНЫХ УСЛУГ

Незаконно. Куда смотрело ЖКХ?