может ли мать/через суд /прописать новорожденное дите /для получения пособия /на территории регистрации мужа,безего согл

Естественно НЕТ. Ребено может быть зарегистрирован по месту проживания одного из родителей. Он живет с матерью? Там и регистрируется

Вряд ли это возможно.
Если родители прописаны в разных местах, и вы хотите прописать ребенка к отцу, вам понадобятся следующие документы: паспорта обоих родителей, свидетельство о браке, свидетельство о рождении, справку с места проживании матери о том, что ребенок не прописан у нее, и копию свидетельства о рождении. Кроме этого, в жилищной конторе, где вы будете сдавать документы, вам придется написать два заявления на имя начальника местного ОВД и заверить их у начальника ЖЭУ. Это заявление отца с просьбой прописать ребенка по своему адресу регистрации и заявление-согласие матери, что она не возражает, чтобы ребенок был прописан вместе с отцом.

В связи с тем, что в РФ есть регистрация по месту жительства и пребывания, но нет регистрации для получения пособия, то никак не получится.

Граждане РФ обязаны регистрироваться по месту жительства/пребывания, значит ребенок должен быть зарегистрирован по месту жительства/пребывания, т. е. с мамой.

Ребенок может быть зарегистрирован по месту жительства отца/матери, только с их согласия и предоставления соответствующих документов. В вашем случае отец не желает регистрировать ребенка там, где зарегистрирован он сам, таким образом вы ничего без его ведома и согласия сделать не можете. Да и что это за пособие такое, которое дают, только если ребенок зарегистрирован по месту жительства отца?