будут-ли мои дети являться наследниками

Квартира куплена в браке-ваша половина независимо на кого оформлена квартира. А другую половину после смерти мужа разделят между вами и его дочерью. Ваши дети не наследники. А вот ваши 75 процентов квартиры вы сможете им передать по наследству. Если муж переживет вас ,то дети унаследуют только часть-поделят на мужа и всех ваших детей- от половины квартиры после вашей смерти.

ПрЕтендовать, приОбрели, будЕт. Вы не так задали вопрос. Будут они претендовать или нет, зависит только от них. А вот имеют ли право на наследство.. . Квартира оформлена на мужа? Я так поняла. А вот собственники вы оба. Это имущество, нажитое в браке. У каждого по доле в этом имуществе. Если откроется наследство после каждого из вас, то наследство составит половину имущества и будет поделено между пережившим супругом и детьми только умершего.

дети являются наследниками первой очереди наравне супругов и родителей вне зависимости от того, в каком браке, да и в браке ли вообще, они родились, если признаны отцом

напишите завещание своей половины на детей

А почему собственник только он? На каком основании?

Если что-то с вашим мужем - наследство вам, если с вами, наследником будет дочь мужа.
В любом случае, все зависит от завещания, по-моему, наиболее практично и разумно думать о нем лет в 30, а если у вас уже второй брак, то вам есть 30 (прошу прощение за грубость)