Дом взят в ипотеку, человек становится собственником после полного погашения или он уже собственник?

Он же брал ипотечный кредит для приобретения недвижимости в собственность (т.е. дом). Соответственно, и является собственником. Право собственности на дом возникает с момента государственной регистрации права.
Однако, его право собственности обременено ипотечным кредитом, в случае непогашения которого, дом может быть продан с публичных торгов в целях погашения задолженности (предполагается, что в нем нет иных сособственников - тогда эта процедура будет сложнее).
Наличие обременения предполагает, что заемщик не имеет права продавать, менять, сдавать жилье в аренду и даже прописывать родственников без получения на это разрешения со стороны кредитора. Обременение с квартиры снимается только при полном погашении заемщиком задолженности перед банком и закрытии ипотеки в Едином государственном реестре прав на недвижимое имущество и сделок с ним . Только после этого пользоваться своим правом собственности он сможете в полном объеме.

Приобретая жилье, он становится собственником, о чем получает свидетельство на право собственности. Но собственность в обременении у банка, тк под нее и взят кредит.

человек становится собственником, когда зарегистирует своё право собственности в ФРС ( получит свидетельство) . Это можно сделать после того, как подпишет Акт приема передачи.

2 Елена Знаменская.
Банк выдавший ипотеку не является собственником. Он всего лишь имеет в залоге предмет ипотеки ( дом, квартиру и т. п.)

Он владеет домом с обременением у банка.... Долги выплатит, обременение будет снято...

нет... собственник банк где взята ипотека