Нужно ли становится собственником вместе с мужем?

когда покупали надо было покупать в долях. при разводе все равно половина ваша т. к. приобретено в браке

Приобретённое в браке - автоматически считается совместной собственностью.

Да, лучше разделить доументально. Это не сложно. Вдруг развод, ещё что--то...? --меньше хлопот будет.

Половина собственности и так ваша. Если хотите иметь отдельный документ, идите к нотариусу и он составит документ об определении долей в вашей собственности, зарегистрируете его и получите отдельную бумагу о том, что вам принадлежит половина квартиры. Никаких "подводных камней" не вижу. Про каких внебрачных детей вы говорите - не догоняю. Детей мужа? Они (дети) - наследники половины квартиры вместе с другими наследниками первой очереди - родителями мужа, вами и вашими общими детьми. Если не будет завещания, которое предусмотрит другое распределение его собственности после смерти.

Купили бы сразу в долевую собственность с мужем по 1/2 доле, не пришлось бы в браке или при разводе, делить совместно нажитое в браке имущество соглашением или реш. суда, потому что в первом случае госпошлина нотариальная от кадастр. стоимости, и во втор. -судеб. от стоимости иска тоже не семечки.
При чем при покупке в долевую все равно свобода по применению имуществ. налог. вычета при покупке https://verni-nalog.ru/nalogovye-vychety/pokupka-kvartiry/raspredelenie-suprugami/
----
Если умрет один из супругов, то нотариус выделит долю пережившего супруга и а доля умершего супруга войдет в его наследственнцю массу и будет наследоваться по завещанию и/или по закону.
___
Теперь так и живите- до смерти одного из супругов или до рзавода.
Если "напирают" родители (ваши?) и даже спать не могут и кушать,
потому де им мерещится, что дочь может быть обижена,
идите с мужем к нотариусу соглашением разделить квартиру, приобретенную в браке по 1/2 доле, и на основании соглашения зарегите право в ЕГРН каждому на 1/2 долю, и родителям своим покажете это соглашение и выписку из ЕГРН о вашем зарегенном праве на 1/2 долю, пусть спят спокойно родители.
-----------------
Нет "камней" никаких.
Есть наследование по завещанию и\или по закону.
По завещанию наследник тот, кого укажет наследодатель в завещании, хоть внебрачный сын соседа троюродного брата его тети.
А по закону наследники первой очереди: родители, супруг, дети, а внуки по праву представления.
Разумный чел.
если его интересует вопросы наследования, обращается к ГК РФ
Раздел V. Наследственное право
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/#dst0

Если вы станете собственником, то ( не дай Бог) унаследуете существенно больше, так же как и муж в случае чего

квартира, купленная в браке - совместная собственность супругов вне зависимости от того, на кого она зарегистрирована

Вы и так собственник (участник совместной собственности) в силу положений, закрепленных в Семейном кодексе. Хотите документарно оформить - тогда Вам дорога к нотариусу: составляйте соглашение об определении долей в праве совместной собственности и регистрируйте право долевой собственности