Квартирный вопрос, помогите, что делать?

Непонятно "бабушкина квартира" - муниципальная, или в собственности. Если в собственности, то у кого именно. Если у бабушки на основании Закона о приватизации, то когда была приватизация- более 8 лет назад до вашего вселения и вселены все вы как члены семьи собственника, или после. Если второе, то кто еще кроме бабушки участвовал в приватизации, а значит сособственник (ки) , и кто, если есть такие, имея право на приватизацию добровольно от нее отказался и значит имеет право бессрочно проживать в этой квартире.
Даже если бабушка единств. собственник и вас всех вселили уже после приватизации (непонятно, где вы все проживали до этого, есть ли самост. права пользования, собственности в иных жилых помещениях) , то если бабушка умрет, и при отсутствии завещания, ее единственным наследником по закону будет ее дочь- ваша мать ( при отсутствии иных наследников первой очереди : родителей бабушки. супруга бабушки и нет др. детей у бабушки) , то Ваша мать. став собственником на основании свидет. о праве на наследство, не сможет вас выселить никаким решением суда как бывшего члена семьи собственника, потому что дочь не м. б. бывшим членом семьи. Поэтому предложение вашей матери и отчима с этой точки зрения весьма невыгодно для вас, потому что Вы добровольно выселитесь и вселитесь, допустим, с согласия отчима в его жилое помещение (будете значит там жить вместе с братом и его женой) , и соотв. выселять вас матери не придется, а как раз отчим, поскольку вы ему не члены семьи, с полпинка вас может выселить решением суда, и вы вообще останетесь без жилого помещения и будете с мужем снимать комнату или квартиру. И тренд в эту сторону есть, раз вам мать намекает, что вы с мужем должны самост. позаботиться о жилье для себя- купить в ипотеку.
Так что вселяйте своего ребенка по месту жительства матери ( и регистр. по месту жительства) - своему, т. е. в "квартиру бабушки", тут не нужно согласие собственника, его членов семьи, нанимателя и членов семьи нанимателя ( если все-таки эта квартира муниципальная) .
Если бабушка знала расклад в семейных отношениях и боялась, что Вас " оставят ни с чем", и при этом - собственник этой квартиры, то могла завещание написать на вас. Или передать вам в собственность эту квартиру договором дарения.

Малыша зарегистрируете по месту своей регистрации, те у бабули. Вы имеете на это право. Ничье разрешение не требуется. Мало шансов, что после инсульта бабуля останется адекватной. Возраст. Хотя какой возраст вы не пишете. У Моего мужа было 14 инсультов. Сейчас он уже неадекватен. Но инсультов 10-11 еще был адекватен.

Если бабушка не выздоровеет, то по закону наследница первой очереди ваша мать, а внуки и отчим в данной ситуации ничего не получат, отчим вообще считается "цыганом с базара".Если у бабушки есть ещё дети, то они тоже наследники первой очереди. Если бы у бабушки не было детей, то тогда наследники внуки. Дай бог, чтобы бабушка поправилась и успела оформить документы. На всякий случай обратитесь к юристу: даже если квартира в частной собственности, её не имеют права продать при наличии прописанного ребёнка без предоставления жилплощади, есть закон, охраняющий права детей. Я давно не занималась этим вопросом, но раньше было именно так